👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android

Calcular la integral $\int\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}dx$

Solución Paso a paso

Go!
Modo mate
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\ln\left(x\right)-\frac{1}{2}\ln\left(x^2+1\right)+C_0$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

1

Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}$ en $2$ fracciones más simples

$\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.

$\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$

¡Desbloquea soluciones paso a paso completas y mucho más!

Desbloquea los primeros 2 pasos de la solución.

Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int(1/(x(x^2+1)))dx. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{x\left(x^2+1\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B, C para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por x\left(x^2+1\right). Multiplicando polinomios. Simplificando.

Respuesta Final

$\ln\left(x\right)-\frac{1}{2}\ln\left(x^2+1\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de (1/x(x^2+1))dx usando fracciones parcialesResolver integral de (1/x(x^2+1))dx usando integrales básicasResolver integral de (1/x(x^2+1))dx por cambio de variableResolver integral de (1/x(x^2+1))dx usando integración por partesResolver integral de (1/x(x^2+1))dx usando sustitución trigonométrica

¡Danos tu opinión!

Gráfico de la Función

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales por Fracciones Parciales

El método de descomposición en fracciones simples o fracciones parciales consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de menor grado. Se utiliza principalmente en cálculo integral.

Fórmulas Usadas

2. Ver fórmulas

Tu Tutor de Mates y Física. Potenciado por IA

Disponible 24/7, 365.

Soluciones paso a paso completas. Sin anuncios.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Cubrimos más de 100 temas de mates.

Acceso premium en nuestra app de iOS y Android.

Únete a 500k+ estudiantes resolviendo problemas.

Plan de suscripción. Cancela cuando quieras.
¿Tienes un promo code?
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.
Crear una Cuenta
Plan Especial de 3 Meses
Pago único de $2.97 USD.
Sin renovación automática.
Crear una Cuenta