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Calcular la integral $\int\frac{1}{x+x^2}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\ln\left(x\right)-\ln\left(x+1\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Reescribir la expresión $\frac{1}{x+x^2}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

$\int\frac{1}{x\left(1+x\right)}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.

$\int\frac{1}{x\left(1+x\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int(1/(x+x^2))dx. Reescribir la expresión \frac{1}{x+x^2} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{x\left(1+x\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por x\left(1+x\right). Multiplicando polinomios.

Respuesta Final

$\ln\left(x\right)-\ln\left(x+1\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de (1/(x+x^2))dx usando fracciones parcialesResolver integral de (1/(x+x^2))dx usando integrales básicasResolver integral de (1/(x+x^2))dx por cambio de variableResolver integral de (1/(x+x^2))dx usando integración por partesResolver integral de (1/(x+x^2))dx usando sustitución trigonométrica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\ln\left(x\right)-\ln\left(x+1\right)+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales por Fracciones Parciales

El método de descomposición en fracciones simples o fracciones parciales consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de menor grado. Se utiliza principalmente en cálculo integral.

Fórmulas Usadas

3. Ver fórmulas

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