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Calcular la integral $\int\frac{1}{2y-1}dy$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{y}{2y-1}+\frac{-1}{2\left(2y-1\right)}+\frac{1}{2}\ln\left(2y-1\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribimos la fracción $\frac{1}{2y-1}$ dentro de la integral como un producto de dos funciones: $1\left(\frac{1}{2y-1}\right)$

$\int1\left(\frac{1}{2y-1}\right)dy$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int1\left(\frac{1}{2y-1}\right)dy$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(1/(2y-1))dy. Reescribimos la fracción \frac{1}{2y-1} dentro de la integral como un producto de dos funciones: 1\left(\frac{1}{2y-1}\right). Podemos resolver la integral \int1\left(\frac{1}{2y-1}\right)dy aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos du. Luego, identificamos dv y calculamos v.

Respuesta Final

$\frac{y}{2y-1}+\frac{-1}{2\left(2y-1\right)}+\frac{1}{2}\ln\left(2y-1\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de (1/(2y-1))dy usando fracciones parcialesResolver integral de (1/(2y-1))dy usando integrales básicasResolver integral de (1/(2y-1))dy por cambio de variableResolver integral de (1/(2y-1))dy usando sustitución trigonométrica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{y}{2y-1}+\frac{-1}{2\left(2y-1\right)}+\frac{1}{2}\ln\left(2y-1\right)+C_0$

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