Calcular la integral trigonométrica $\int\frac{1}{\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}dx$

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Integrales de Funciones Racionales

$\int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx$
$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$

Métodos de Integración

· Integración por el método Cambio de Variable
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Productos Notables

· Diferencia de dos Cuadrados
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Integrales Inmediatas o Directas

· Integral de una Suma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $-\frac{169}{239}\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1+\sqrt{2}\right)+0.7071068\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)+1-\sqrt{2}\right)+C_0$

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Tema Principal: Integración por Sustitución de Weierstrass

En cálculo integral, la sustitución de Weierstrass o sustitución de medio ángulo tangente (también conocida como sustitución universal) es un método para la resolución de integrales, que convierte una expresión racional de funciones trigonométricas en una función racional algebraica, que puede ser más fácil de integrar. La sustitución de Weierstrass es muy útil para integrales que implican una expresión racional simple con seno y/o coseno en el denominador.

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