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Calcular la integral de logaritmos $\int\left(x^2+5\right)\ln\left(x\right)dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\left(\frac{x^{3}}{3}+5x\right)\ln\left|x\right|-5x+\frac{-x^{3}}{9}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Podemos resolver la integral $\int\left(x^2+5\right)\ln\left(x\right)dx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

Aprende en línea a resolver problemas de inecuaciones paso a paso.

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

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Aprende en línea a resolver problemas de inecuaciones paso a paso. Calcular la integral de logaritmos int((x^2+5)ln(x))dx. Podemos resolver la integral \int\left(x^2+5\right)\ln\left(x\right)dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos su derivada, du. Luego, identificamos dv y calculamos v. Calcular la integral para hallar v.

Respuesta final al problema

$\left(\frac{x^{3}}{3}+5x\right)\ln\left|x\right|-5x+\frac{-x^{3}}{9}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(\frac{x^{3}}{3}+5x\right)\ln\left(x\right)-5x+\frac{-x^{3}}{9}+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Inecuaciones

Del mismo modo en que se hace la diferencia de igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales. Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

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