Calcular la integral de logaritmos $\int x\ln\left(4x\right)dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}x^2\ln\left|4x\right|-\frac{1}{4}x^2+C_0$
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Podemos resolver la integral $\int x\ln\left(4x\right)dx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula

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$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral de logaritmos int(xln(4x))dx. Podemos resolver la integral \int x\ln\left(4x\right)dx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos su derivada, du. Luego, identificamos dv y calculamos v. Calcular la integral para hallar v.

Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}x^2\ln\left|4x\right|-\frac{1}{4}x^2+C_0$

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