Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}-2xy=x$

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Respuesta final al problema

$y=\left(\frac{-1}{2e^{\left(x^2\right)}}+C_0\right)e^{\left(x^2\right)}$
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Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: $\frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x)$, así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde $P(x)=-2x$ y $Q(x)=x$. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante $\mu(x)$

$\displaystyle\mu\left(x\right)=e^{\int P(x)dx}$

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$\displaystyle\mu\left(x\right)=e^{\int P(x)dx}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx-2xy=x. Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde P(x)=-2x y Q(x)=x. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primero necesitamos calcular \int P(x)dx. Asi que el factor integrante \mu(x) es. Ahora, multiplicamos todos los términos de la ecuación diferencial por el factor integrante \mu(x) y verificamos si podemos simplificar.

Respuesta final al problema

$y=\left(\frac{-1}{2e^{\left(x^2\right)}}+C_0\right)e^{\left(x^2\right)}$

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Tema Principal: Ecuaciones Diferenciales

Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.

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