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Ejercicio

$\frac{dy}{dx}=x-x^2$

Solución explicada paso por paso

1

Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

$dy=\left(x-x^2\right)dx$
2

Simplificar la expresión $\left(x-x^2\right)dx$

$dy=x\left(1-x\right)dx$
3

Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a $y$, y el lado derecho con respecto a $x$

$\int1dy=\int x\left(1-x\right)dx$
4

Resolver la integral $\int1dy$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial

$y=\int x\left(1-x\right)dx$
5

Resolver la integral $\int x\left(1-x\right)dx$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial

$y=\frac{1}{2}x^2+\frac{-x^{3}}{3}+C_0$

Respuesta final al problema

$y=\frac{1}{2}x^2+\frac{-x^{3}}{3}+C_0$

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Ecuación Diferencial Exacta
  • Ecuación Diferencial Lineal
  • Ecuación Diferencial Separables
  • Ecuación Diferencial Homogénea
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Integrar por cambio de variable
  • Integrar por partes
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$\frac{12}{25}x^7+\frac{28}{5}x^5$
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/
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
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acosh
atanh
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