Respuesta final al problema
$y=e^{-2x}\left(\frac{e^{2x}x}{2}+\frac{-e^{2x}}{4}+C_0\right)$
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Solución explicada paso por paso
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Reorganizar la ecuación diferencial
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{dy}{dx}-\left(-2y+12\right)=x$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=x-2y+12. Reorganizar la ecuación diferencial. Simplificando. Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde P(x)=2 y Q(x)=x. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primero necesitamos calcular \int P(x)dx.
Respuesta final al problema
$y=e^{-2x}\left(\frac{e^{2x}x}{2}+\frac{-e^{2x}}{4}+C_0\right)$
