Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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Cuando identificamos que una ecuación diferencial contiene una expresión de la forma $Ax+By+C$, podemos aplicar una sustitución lineal con el objetivo de simplificarla a una ecuación separable. Podemos ver que la expresión $x-y+1$ tiene la forma $Ax+By+C$. Definamos una variable $u$ e igualémosla a la expresión
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$u=x-y+1$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=sin(x-y+1). Cuando identificamos que una ecuación diferencial contiene una expresión de la forma Ax+By+C, podemos aplicar una sustitución lineal con el objetivo de simplificarla a una ecuación separable. Podemos ver que la expresión x-y+1 tiene la forma Ax+By+C. Definamos una variable u e igualémosla a la expresión. Despejamos la variable dependiente y. Derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable independiente x. Ahora, sustituimos x-y+1 y \frac{dy}{dx} en la ecuación diferencial original. Al sustituir, veremos que resulta en una ecuación diferencial separable que podemos resolver con mayor facilidad.
