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Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=e^{\left(x-y\right)}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\ln\left(e^x+C_0\right)$
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Aplicar la propiedad del producto de dos potencias de igual base de manera inversa: $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$

$\frac{dy}{dx}=e^xe^{-y}$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.

$\frac{dy}{dx}=e^xe^{-y}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=e^(x-y). Aplicar la propiedad del producto de dos potencias de igual base de manera inversa: a^{m+n}=a^m\cdot a^n. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int\frac{1}{e^{-y}}dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$y=\ln\left(e^x+C_0\right)$

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Tema Principal: Ecuaciones Diferenciales

Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.

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