Respuesta final al problema
$y=\left(\frac{x^2}{-2e^{2x}}+\frac{-\frac{1}{2}x}{e^{2x}}+\frac{-1}{4e^{2x}}+C_0\right)e^{2x}$
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Solución explicada paso por paso
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Reorganizar la ecuación diferencial
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{dy}{dx}-\left(2y+5\right)=x^2$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=2y+x^2+5. Reorganizar la ecuación diferencial. Simplificando. Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde P(x)=-2 y Q(x)=x^2. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primero necesitamos calcular \int P(x)dx.
Respuesta final al problema
$y=\left(\frac{x^2}{-2e^{2x}}+\frac{-\frac{1}{2}x}{e^{2x}}+\frac{-1}{4e^{2x}}+C_0\right)e^{2x}$
