Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=2xy+1$

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Respuesta final al problema

$y=\left(\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}+C_0\right)e^{\left(x^2\right)}$
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$\frac{dy}{dx}-2xy=1$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales con radicales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=2xy+1. Reorganizar la ecuación diferencial. Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde P(x)=-2x y Q(x)=1. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primero necesitamos calcular \int P(x)dx. Asi que el factor integrante \mu(x) es.

Respuesta final al problema

$y=\left(\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}+C_0\right)e^{\left(x^2\right)}$

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Gráfico de: $\frac{dy}{dx}-2xy-1$

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