Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Cuando identificamos que una ecuación diferencial contiene una expresión de la forma $Ax+By+C$, podemos aplicar una sustitución lineal con el objetivo de simplificarla a una ecuación separable. Podemos ver que la expresión $\left(x+y+1\right)$ tiene la forma $Ax+By+C$. Definamos una variable $u$ e igualémosla a la expresión
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$u=x+y+1$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(x+y+1)^2. Cuando identificamos que una ecuación diferencial contiene una expresión de la forma Ax+By+C, podemos aplicar una sustitución lineal con el objetivo de simplificarla a una ecuación separable. Podemos ver que la expresión \left(x+y+1\right) tiene la forma Ax+By+C. Definamos una variable u e igualémosla a la expresión. Despejamos la variable dependiente y. Derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable independiente x. Ahora, sustituimos \left(x+y+1\right) y \frac{dy}{dx} en la ecuación diferencial original. Al sustituir, veremos que resulta en una ecuación diferencial separable que podemos resolver con mayor facilidad.