Aprende en línea a resolver problemas de inecuaciones lineales de una variable paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(xtan(y/x)+y)/x. Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{x\tan\left(\frac{y}{x}\right)+y}{x} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: y=ux. Expandir y simplificar. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a u, y el lado derecho con respecto a x.

Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(xtan(y/x)+y)/x