Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(y^2+x^2(x^2+y^2)^(1/2))/(xy). Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{y^2+x^2\sqrt{x^2+y^2}}{xy} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: y=ux. Expandir y simplificar. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x.

Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(y^2+x^2(x^2+y^2)^(1/2))/(xy)