Ejercicio
$\frac{dy}{dx}=\frac{lnx}{xy^2},y\left(1\right)=5$
Solución explicada paso por paso
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=ln(x)/(xy^2). Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int y^2dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. Resolver la integral \int\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.
Resolver la ecuación diferencial dy/dx=ln(x)/(xy^2)
Respuesta final al problema
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{\ln\left(x\right)^2}{2}+\sqrt[3]{6}\right)}$