Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(2x)/(3y^2),y=2

 Ejercicio

\frac{dy}{dx}=\frac{2x}{3y^2},y=2

 

Multiplicar $2$ por $2$

\frac{3y^2}{y}=4x

 

Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a $y$ , y el lado derecho con respecto a $x$

\int3ydy=\int4xdx

 

Resolver la integral $\int3ydy$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial

\frac{3}{2}y^2=\int4xdx

 

Resolver la integral $\int4xdx$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial

\frac{3}{2}y^2=2x^2+C_0

 

Encontrar la solución explícita a la ecuación diferencial. Necesitamos despejar la variable $y$

y=\frac{\sqrt{4x^2+C_1}}{\sqrt{3}},\:y=\frac{-\sqrt{4x^2+C_1}}{\sqrt{3}}

y=\frac{\sqrt{4x^2+C_1}}{\sqrt{3}},\:y=\frac{-\sqrt{4x^2+C_1}}{\sqrt{3}}

 ¿Cómo debo resolver este problema?

¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.