Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(-y^3)/(2(x^3-xy^2)). Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{-y^3}{2\left(x^3-xy^2\right)} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: x=uy. Expandir y simplificar. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a u, y el lado derecho con respecto a y.

Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(-y^3)/(2(x^3-xy^2))