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Ejercicio

dxdt=7(1+x)1−x\frac{dx}{dt}=\frac{7\left(1+x\right)}{1-x}

Solución explicada paso por paso

1

Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable xx al lado izquierdo, y los términos de la variable tt al lado derecho de la igualdad

1−x7(1+x)dx=dt\frac{1-x}{7\left(1+x\right)}dx=dt
2

Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a yy, y el lado derecho con respecto a xx

∫1−x7(1+x)dx=∫1dt\int\frac{1-x}{7\left(1+x\right)}dx=\int1dt
3

Resolver la integral ∫1−x7(1+x)dx\int\frac{1-x}{7\left(1+x\right)}dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial

17ln⁡∣x+1∣−17−17x+17ln⁡∣1+x∣=∫1dt\frac{1}{7}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{7}-\frac{1}{7}x+\frac{1}{7}\ln\left|1+x\right|=\int1dt
4

Resolver la integral ∫1dt\int1dt y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial

17ln⁡∣x+1∣−17−17x+17ln⁡∣1+x∣=t+C0\frac{1}{7}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{7}-\frac{1}{7}x+\frac{1}{7}\ln\left|1+x\right|=t+C_0

Respuesta final al problema

17ln⁡∣x+1∣−17−17x+17ln⁡∣1+x∣=t+C0\frac{1}{7}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{7}-\frac{1}{7}x+\frac{1}{7}\ln\left|1+x\right|=t+C_0

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Ecuación Diferencial Exacta
  • Ecuación Diferencial Lineal
  • Ecuación Diferencial Separables
  • Ecuación Diferencial Homogénea
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Integrar por cambio de variable
  • Integrar por partes
  • Cargar más...
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p=14r+30p=\frac{1}{4}r+30

ex+e2xe^x+e^{2x}

dydx=2x−5y2\frac{dy}{dx}=\frac{2x-5}{y^2}
dxdt =7(1+x)1−x 
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√◻
√

◻√◻
◻√
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log◻
lim
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D□x
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∫◻
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>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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