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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dy}\left(e^{2y}-y\cos\left(xy\right)\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{y^{\prime}}{y}=\frac{1}{e^{2y}-y\cos\left(xy\right)}\left(2e^{2y}y^{\prime}-y^{\prime}\cos\left(xy\right)+yxy^{\prime}\sin\left(xy\right)\right)$
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Solución explicada paso por paso

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Para derivar la función $e^{2y}-y\cos\left(xy\right)$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=e^{2y}-y\cos\left(xy\right)$

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$y=e^{2y}-y\cos\left(xy\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica d/dy(e^(2y)-ycos(xy)). Para derivar la función e^{2y}-y\cos\left(xy\right) utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Aplicar propiedades de los logaritmos a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta Final

$\frac{y^{\prime}}{y}=\frac{1}{e^{2y}-y\cos\left(xy\right)}\left(2e^{2y}y^{\prime}-y^{\prime}\cos\left(xy\right)+yxy^{\prime}\sin\left(xy\right)\right)$

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