Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(\left(x-y\right)^3=\left(x+y\right)^2\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$3\left(x-y\right)^{2}\left(1-y^{\prime}\right)=2\left(x+y\right)\left(1+y^{\prime}\right)$
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Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación

$\frac{d}{dx}\left(\left(x-y\right)^3\right)=\frac{d}{dx}\left(\left(x+y\right)^2\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\left(x-y\right)^3\right)=\frac{d}{dx}\left(\left(x+y\right)^2\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx((x-y)^3=(x+y)^2). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión.

Respuesta final al problema

$3\left(x-y\right)^{2}\left(1-y^{\prime}\right)=2\left(x+y\right)\left(1+y^{\prime}\right)$

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