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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(x^{4\cos\left(x\right)}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$4\left(-x\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)x^{\left(4\cos\left(x\right)-1\right)}$
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Solución explicada paso por paso

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Para derivar la función $x^{4\cos\left(x\right)}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=x^{4\cos\left(x\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso.

$y=x^{4\cos\left(x\right)}$

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Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica d/dx(x^(4cos(x))). Para derivar la función x^{4\cos\left(x\right)} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base: \log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x). Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta Final

$4\left(-x\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)x^{\left(4\cos\left(x\right)-1\right)}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de x^4cosx con la regla del productoHallar derivada de x^4cosx con la regla del cocienteHallar derivada de x^4cosx usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de x^4cosx usando la definición

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Tema Principal: Diferenciación Logarítmica

La derivada logarítmica de una función f(x) está definida por la fórmula f'(x)/f(x).

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