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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(2x\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$2x\left(\frac{1}{x}+\frac{-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}+\cot\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$
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Solución explicada paso por paso

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Para derivar la función $2x\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=2x\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso.

$y=2x\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica d/dx(2xcos(x)sin(x)). Para derivar la función 2x\cos\left(x\right)\sin\left(x\right) utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Aplicar propiedades de los logaritmos a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta Final

$2x\left(\frac{1}{x}+\frac{-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}+\cot\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de 2x con la regla del productoHallar derivada de 2x con la regla del cociente

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Tema Principal: Diferenciación Logarítmica

La derivada logarítmica de una función f(x) está definida por la fórmula f'(x)/f(x).

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