Respuesta Final
$\sec\left(x+1\right)^2$
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Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
1
La derivada de la tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si ${f(x) = tan(x)}$, entonces ${f'(x) = sec^2(x)\cdot D_x(x)}$
$\frac{d}{dx}\left(x+1\right)\sec\left(x+1\right)^2$
2
La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado
$\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(1\right)\right)\sec\left(x+1\right)^2$
3
La derivada de la función constante ($1$) es igual a cero
$\frac{d}{dx}\left(x\right)\sec\left(x+1\right)^2$
4
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$
$\sec\left(x+1\right)^2$
Respuesta Final
$\sec\left(x+1\right)^2$