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Derivar con la regla del producto $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(8x^2-1\right)^2\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$32x\sin\left(8x^2-1\right)\cos\left(8x^2-1\right)$
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Solución explicada paso por paso

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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2\sin\left(8x^2-1\right)\frac{d}{dx}\left(\sin\left(8x^2-1\right)\right)$

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$2\sin\left(8x^2-1\right)\frac{d}{dx}\left(\sin\left(8x^2-1\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Derivar con la regla del producto d/dx(sin(8x^2-1)^2). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=8 y g=x^2.

Respuesta Final

$32x\sin\left(8x^2-1\right)\cos\left(8x^2-1\right)$

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