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Encontrar la derivada de $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(8x^2-1\right)^2\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$32x\sin\left(8x^2-1\right)\cos\left(8x^2-1\right)$
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Solución explicada paso por paso

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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2\sin\left(8x^2-1\right)\frac{d}{dx}\left(\sin\left(8x^2-1\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$2\sin\left(8x^2-1\right)\frac{d}{dx}\left(\sin\left(8x^2-1\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de d/dx(sin(8x^2-1)^2). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de la función constante (-1) es igual a cero.

Respuesta Final

$32x\sin\left(8x^2-1\right)\cos\left(8x^2-1\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar derivada de sin(8x^2-1)^2 con la regla del productoHallar derivada de sin(8x^2-1)^2 con la regla del cocienteHallar derivada de sin(8x^2-1)^2 usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de sin(8x^2-1)^2 usando la definición

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Gráfico de: $32x\sin\left(8x^2-1\right)\cos\left(8x^2-1\right)$

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Tema Principal: Cálculo Diferencial

En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

Fórmulas Usadas

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