Ejercicio
$\frac{d}{dx}\left(\left(y-x\right)^3=xy+5\right)$
Solución explicada paso por paso
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx((y-x)^3=xy+5). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado.
Hallar la derivada implícita d/dx((y-x)^3=xy+5)
Respuesta final al problema
$y^{\prime}=\frac{3y^{\left({\prime}+2\right)}-3y^2+6yx-3x^2-y}{\left(1+6y-3x\right)x}$