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Derivar usando el método de diferenciación logarítmica $\frac{d}{dx}\left(\frac{y^2}{y+x^2}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{y^{\prime}}{y}=\frac{2}{y}y^{\prime}+\frac{-1}{y+x^2}\left(y^{\prime}+2x\right)$
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Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Para derivar la función $\frac{y^2}{y+x^2}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=\frac{y^2}{y+x^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso.

$y=\frac{y^2}{y+x^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de diferenciación logarítmica paso a paso. Derivar usando el método de diferenciación logarítmica d/dx((y^2)/(y+x^2)). Para derivar la función \frac{y^2}{y+x^2} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Aplicar propiedades de los logaritmos a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta Final

$\frac{y^{\prime}}{y}=\frac{2}{y}y^{\prime}+\frac{-1}{y+x^2}\left(y^{\prime}+2x\right)$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{y^{\prime}}{y}=\frac{2}{y}y^{\prime}+\frac{-1}{y+x^2}\left(y^{\prime}+2x\right)$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Diferenciación Logarítmica

La derivada logarítmica de una función f(x) está definida por la fórmula f'(x)/f(x).

Fórmulas Usadas

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