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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{e^x}{\sqrt{x}}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{e^x}{\sqrt{x}}+\frac{-e^x}{2\sqrt{x^{3}}}$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, donde en este caso $m=0$

$\frac{d}{dx}\left(e^x\cdot x^{- \frac{1}{2}}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(e^x\cdot x^{- \frac{1}{2}}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Hallar la derivada d/dx((e^x)/(x^(1/2))). Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}, donde en este caso m=0. Multiplicar la fracción y el término en - \frac{1}{2}. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=e^x y g=x^{-\frac{1}{2}}. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.

Respuesta final al problema

$\frac{e^x}{\sqrt{x}}+\frac{-e^x}{2\sqrt{x^{3}}}$

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