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Encontrar la derivada de $\arctan\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{\sqrt{1+x^2}-x}{\sqrt{1+x^2}\left(1+\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)^2\right)}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la derivada de la tangente inversa

$\frac{1}{1+\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)^2}\frac{d}{dx}\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$\frac{1}{1+\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)^2}\frac{d}{dx}\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de arctan(x-(1+x^2)^(1/2)). Aplicando la derivada de la tangente inversa. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.

Respuesta final al problema

$\frac{\sqrt{1+x^2}-x}{\sqrt{1+x^2}\left(1+\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)^2\right)}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{\sqrt{1+x^2}-x}{\sqrt{1+x^2}\left(1+\left(x-\sqrt{1+x^2}\right)^2\right)}$

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Tema Principal: Cálculo Diferencial

En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

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