Dividimos el polinomio por $x-2$ utilizando división sintética (ó regla de Ruffini). Primero, escribimos los coeficientes de los términos del polinomio del numerador ordenados de forma descendente según el grado (si no existe tal grado se coloca un cero). Luego, bajamos el primer coeficiente ($3$) y lo multiplicamos por la raíz del denominador ($2$). El resultado se lo sumamos al segundo coeficiente y el resultado de ésta suma la volvemos a multiplicar por $2$ y así sucesivamente

En el último renglón de la división aparecen los nuevos coeficientes del polinomio. Reescribimos el polinomio (un grado menor) con los nuevos coeficientes obtenidos, y el residuo ($8$) dividido por el polinomio del denominador