Simplificar la expresión trigonométrica $\frac{1-\tan\left(x\right)}{1+\tan\left(x\right)}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{\left(1-\tan\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}$
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Aplicando la identidad de la tangente: $\displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$

¿Por qué es tan(x) = sin(x)/cos(x) ?

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso.

$\frac{1+\frac{-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}{1+\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del producto paso a paso. Simplificar la expresión trigonométrica (1-tan(x))/(1+tan(x)). Aplicando la identidad de la tangente: \displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}. Combinar 1+\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)} en una sola fracción. Dividir las fracciones \frac{1+\frac{-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}}{\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}} multiplicando en cruz: a\div \frac{b}{c}=\frac{a}{1}\div\frac{b}{c}=\frac{a}{1}\times\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{b}. Aplicamos la identidad trigonométrica: \frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}=\tan\left(\theta \right).

Respuesta final al problema

$\frac{\left(1-\tan\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}$

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