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Simplificar la expresión $\frac{\left(1-x^2\right)^2}{x^2+2x+1}$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\left(1-x\right)^2$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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El trinomio $x^2+2x+1$ es un trinomio cuadrado perfecto, ya que su discriminante es igual a cero

$\Delta=b^2-4ac=2^2-4\left(1\right)\left(1\right) = 0$
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Utilizamos la relación del trinomio cuadrado perfecto

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,\:donde\:a=\sqrt{x^2}\:y\:b=\sqrt{1}$
3

Factorizamos el trinomio cuadrado perfecto

$\frac{\left(1-x^2\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$
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Aplicando la regla de potencia de un producto

$\frac{\left(1+x\right)^2\left(1-x\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$
5

Simplificar la fracción $\frac{\left(1+x\right)^2\left(1-x\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$ por $\left(1+x\right)^2$

$\left(1-x\right)^2$

Respuesta Final

$\left(1-x\right)^2$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

SimplificarEscribir en la forma más simpleFactorizarFactorizar completando el cuadradoHallar la integralHallar la derivadaHallar ((1+-1x^2)^2)/(x^2+2x) usando la definiciónResolver por fórmula cuadrática (fórmula general)Encontrar las raícesCalcular los puntos de equilibrioHallar el discriminante

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(1-x\right)^2$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Simplificación de fracciones algebraicas

La simplificación o reducción de fracciones algebraicas es la acción de dividir el numerador y el denominador de una fracción por un factor común con el fin de obtener otra fracción equivalente mucho más simple. Podemos decir que una fracción está reducida a sus términos más simples cuando no existe ningún factor común entre el numerador y el denominador.

Fórmulas Usadas

2. Ver fórmulas

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