Simplificar la expresión ((1-x^2)^2)/(x^2+2x+1)

 Ejercicio

$\frac{\left(1-x^2\right)^2}{x^2+2x+1}$

 

El trinomio $x^2+2x+1$ es un trinomio cuadrado perfecto, ya que su discriminante es igual a cero

$\Delta=b^2-4ac=2^2-4\left(1\right)\left(1\right) = 0$

 

Utilizamos la relación del trinomio cuadrado perfecto

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,\:donde\:a=\sqrt{x^2}\:y\:b=\sqrt{1}$

 

Factorizamos el trinomio cuadrado perfecto

$\frac{\left(1-x^2\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$

 

Aplicando la regla de potencia de un producto

$\frac{\left(1+x\right)^2\left(1-x\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$

 

Simplificar la fracción $\frac{\left(1+x\right)^2\left(1-x\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$ por $\left(1+x\right)^2$

$\left(1-x\right)^2$

$\left(1-x\right)^2$

 ¿Cómo debo resolver este problema?

¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.