Solución Paso a paso

Simplificar la expresión $\frac{\left(1-x^2\right)^2}{x^2+2x+1}$

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(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\left(1-x\right)^2$

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{\left(1-x^2\right)^2}{x^2+2x+1}$

Método de resolución

1

El trinomio $x^2+2x+1$ es un trinomio cuadrado perfecto, ya que su discriminante es igual a cero

$\Delta=b^2-4ac=2^2-4\left(1\right)\left(1\right) = 0$
2

Utilizamos la relación del trinomio cuadrado perfecto

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,\:donde\:a=\sqrt{x^2}\:y\:b=\sqrt{1}$
3

Factorizamos el trinomio cuadrado perfecto

$\frac{\left(1-x^2\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$

Aplicando la regla de potencia de un producto

$\frac{\left(1+x\right)^2\left(1-x\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$
4

Factorizar la diferencia de cuadrados $\left(1-x^2\right)$ como el producto de dos binomios conjugados

$\frac{\left(1+x\right)^2\left(1-x\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$
5

Simplificar la fracción $\frac{\left(1+x\right)^2\left(1-x\right)^2}{\left(x+1\right)^{2}}$ por $\left(1+x\right)^2$

$\left(1-x\right)^2$

Respuesta Final

$\left(1-x\right)^2$