Solución Paso a paso

Simplificar la expresión $\frac{\frac{x^2-16}{x-1}}{\frac{x^2+6x+8}{x^2+2x-3}}$

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v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x+2}$

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{\frac{x^2-16}{x-1}}{\frac{x^2+6x+8}{x^2+2x-3}}$

Método de resolución

1

Simplificar la fracción

$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x^2+2x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+6x+8\right)}$
2

Factorizar el trinomio $\left(x^2+2x-3\right)$ encontrando dos números cuyo producto sea $-3$ y cuya suma sea $2$

$\begin{matrix}\left(-1\right)\left(3\right)=-3\\ \left(-1\right)+\left(3\right)=2\end{matrix}$
3

Por lo tanto

$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+6x+8\right)}$
4

Simplificando

$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x+3\right)}{x^2+6x+8}$
5

Factorizar el trinomio $x^2+6x+8$ encontrando dos números cuyo producto sea $8$ y cuya suma sea $6$

$\begin{matrix}\left(2\right)\left(4\right)=8\\ \left(2\right)+\left(4\right)=6\end{matrix}$
6

Por lo tanto

$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$

Aplicando la regla de potencia de una potencia

$\frac{\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$
7

Factorizar la diferencia de cuadrados $\left(x^2-16\right)$ como el producto de dos binomios conjugados

$\frac{\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$
8

Simplificar la fracción $\frac{\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$ por $x+4$

$\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x+2}$

Respuesta Final

$\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x+2}$
$\frac{\frac{x^2-16}{x-1}}{\frac{x^2+6x+8}{x^2+2x-3}}$

Tiempo para resolverlo:

~ 0.11 s