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Ejercicio

$\frac{\frac{x^2-16}{x-1}}{\frac{x^2+6x+8}{x^2+2x-3}}$

Solución explicada paso por paso

1

Simplificar la fracción $\frac{\frac{x^2-16}{x-1}}{\frac{x^2+6x+8}{x^2+2x-3}}$

$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x^2+2x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+6x+8\right)}$
2

Factorizar el trinomio $\left(x^2+2x-3\right)$ encontrando dos números cuyo producto sea $-3$ y cuya suma sea $2$

$\begin{matrix}\left(-1\right)\left(3\right)=-3\\ \left(-1\right)+\left(3\right)=2\end{matrix}$
3

Reescribimos el polinomio como el producto de dos binomios que consisten en la suma de la variable y los valores encontrados

$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+6x+8\right)}$
4

Simplificando

$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x+3\right)}{x^2+6x+8}$
5

Factorizar el trinomio $x^2+6x+8$ encontrando dos números cuyo producto sea $8$ y cuya suma sea $6$

$\begin{matrix}\left(2\right)\left(4\right)=8\\ \left(2\right)+\left(4\right)=6\end{matrix}$
6

Reescribimos el polinomio como el producto de dos binomios que consisten en la suma de la variable y los valores encontrados

$\frac{\left(x^2-16\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$
7

Factorizar la diferencia de cuadrados $\left(x^2-16\right)$ como el producto de dos binomios conjugados

$\frac{\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$
8

Simplificar la fracción $\frac{\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$ por $x+4$

$\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x+2}$

Respuesta final al problema

$\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x+2}$

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Escribir en la forma más simple
  • Resolver por fórmula cuadrática (fórmula general)
  • Derivar usando la definición
  • Simplificar
  • Hallar la integral
  • Hallar la derivada
  • Factorizar
  • Factorizar completando el cuadrado
  • Encontrar las raíces
  • Cargar más...
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$-\left(-44\right)$

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log◻
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cosh
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