Resolver la ecuación cuadrática $5x^2-x+1=0$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=\frac{1}{10}+\sqrt{2}i,\:x=\frac{1}{10}-\sqrt{2}i$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Resolver por completación de cuadrados
  • Despejar x
  • Derivar usando la definición
  • Resolver por fórmula cuadrática (fórmula general)
  • Simplificar
  • Hallar la integral
  • Hallar la derivada
  • Factorizar
  • Factorizar completando el cuadrado
  • Encontrar las raíces
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Aplicamos el método de completar cuadrado para el trinomio de la forma $ax^2+bx+c$. Sacamos factor común $a$ ($5$) a todos los términos

$5\left(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\right)=0$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$5\left(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\right)=0$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación cuadrática 5x^2-x+1=0. Aplicamos el método de completar cuadrado para el trinomio de la forma ax^2+bx+c. Sacamos factor común a (5) a todos los términos. Sumar y restar \displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^2. Factorizar el trinomio cuadrado perfecto x^2+-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Multiplicar la fracción y el término en - \frac{1}{10}.

Respuesta final al problema

$x=\frac{1}{10}+\sqrt{2}i,\:x=\frac{1}{10}-\sqrt{2}i$

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Gráfico de: $5x^2-x+1$

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