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Calcular el límite $\lim_{x\to0}\left(\left(\frac{1-\cos\left(x\right)}{x}\right)^2\right)$

Fórmulas Usadas

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Solución

Fórmulas

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Límite de una Función

· Límite de una Potencia
$\lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^b$

Reglas básicas de Diferenciación

· Derivada de una Constante
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
· Derivada de una suma de funciones
$\frac{d}{dx}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\frac{d}{dx}f\left(x\right) + \frac{d}{dx}g\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$

Derivadas de funciones trigonométricas

· Derivada de la función coseno
$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\sin\left(\theta \right)$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(\frac{1-\cos\left(x\right)}{x}\right)^2$

Ejercicios Similares Resueltos

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Calcular el límite

$\lim_{x\to3}\left(\frac{x^2-9}{x^2-5x+6}\right)$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1-\cos\left(x^2\right)}{x^2}\right)$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}\right)$

Tema Principal: Límites por regla de l'Hôpital

En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.

Fórmulas Usadas

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