Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral de logaritmos int(ln(1-4x^2))dx. Aplicar propiedades de logaritmos para expandir y simplificar la expresión logarítmica \ln\left(1-4x^2\right) dentro de la integral. Expandir la integral \int\left(\ln\left(1+2x\right)+\ln\left(1-2x\right)\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\ln\left(1+2x\right)dx da como resultado: \left(2x+1\right)\ln\left(2x+1\right)-2x-1. Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos.

Calcular la integral de logaritmos int(ln(1-4x^2))dx