Solve the differential equation $\frac{dx}{dy}=\frac{1}{x+2}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=-2+\sqrt{2y+C_1+4},\:x=-2-\sqrt{2y+C_1+4}$
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Solución explicada paso por paso

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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $x$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $y$ al lado derecho de la igualdad

$\left(x+2\right)dx=dy$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Solve the differential equation dx/dy=1/(x+2). Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable x al lado izquierdo, y los términos de la variable y al lado derecho de la igualdad. Integrate both sides of the differential equation, the left side with respect to y, and the right side with respect to x. Expandir la integral \int\left(x+2\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Resolver la integral \int xdx+\int2dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$x=-2+\sqrt{2y+C_1+4},\:x=-2-\sqrt{2y+C_1+4}$

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