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Límite de $\frac{x^2+x-2}{x^2-x}$ cuando $x$ tiende a $1$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\lim_{x\to1}\left(\frac{x^2+x-2}{x^2-x}\right)$

Especifica el método de resolución

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Si directamente evaluamos el límite $\lim_{x\to 1}\left(\frac{x^2+x-2}{x^2-x}\right)$ cuando $x$ tiende a $1$, podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada

$\frac{0}{0}$
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Podemos resolver este límite aplicando la regla de L'Hôpital, la cual consiste en encontrar la derivada tanto del numerador como del denominador por separado

$\lim_{x\to 1}\left(\frac{\frac{d}{dx}\left(x^2+x-2\right)}{\frac{d}{dx}\left(x^2-x\right)}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de límite de una función paso a paso.

$\frac{0}{0}$

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Aprende en línea a resolver problemas de límite de una función paso a paso. Límite de (x^2+x-2.0)/(x^2-x) cuando x tiende a 1. Si directamente evaluamos el límite \lim_{x\to 1}\left(\frac{x^2+x-2}{x^2-x}\right) cuando x tiende a 1, podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada. Podemos resolver este límite aplicando la regla de L'Hôpital, la cual consiste en encontrar la derivada tanto del numerador como del denominador por separado. Después de derivar tanto el numerador como el denominador, el límite resulta en. Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de \lim_{x\to1}\left(\frac{2x+1}{2x-1}\right) por x.

Respuesta Final

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Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Límites por sustitución directaLímites por regla de l'HôpitalLímites por factorizaciónLímites por racionalización
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\lim_{x\to1}\left(\frac{x^2+x-2}{x^2-x}\right)$

Tema principal:

Límite de una función

Fórmulas utilizadas:

5. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.05 s