Respuesta final al problema
$\frac{1}{2}x^2+x+\ln\left|x-1\right|+C_0$
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Solución explicada paso por paso
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Realizamos la división de polinomios, $x^2$ entre $x-1$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}{\phantom{;}x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x\phantom{;}-1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1;}\underline{-x^{2}+x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{2}+x\phantom{;};}\phantom{;}x\phantom{;}\phantom{-;x^n}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}-1-;x^n;}\underline{-x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;-x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x^2)/(x-1))dx. Realizamos la división de polinomios, x^2 entre x-1. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(x+1+\frac{1}{x-1}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int xdx da como resultado: \frac{1}{2}x^2.
Respuesta final al problema
$\frac{1}{2}x^2+x+\ln\left|x-1\right|+C_0$
