Resolver la ecuación diferencial $y=x\frac{dy}{dx}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\sqrt{x^2+C_1},\:y=-\sqrt{x^2+C_1}$
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Solución explicada paso por paso

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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

$y\cdot dy=x\cdot dx$

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$y\cdot dy=x\cdot dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso. Resolver la ecuación diferencial y=xdy/dx. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int ydy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. Resolver la integral \int xdx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$y=\sqrt{x^2+C_1},\:y=-\sqrt{x^2+C_1}$

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Gráfico de: $y-x\left(\frac{dy}{dx}\right)$

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