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Integral de $\cos\left(\pi x\right)$ de 0 a $1$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{\pi }\sin\left(\pi \cdot 1\right)- \left(\frac{1}{\pi }\right)\sin\left(\pi \cdot 0\right)$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

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  • Integrar por partes
  • Integrar por método tabular
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  • Integración por Sustitución de Weierstrass
  • Integrar usando identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrales básicas
  • Producto de Binomios con Término Común
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Aplicamos la regla: $\int\cos\left(ax\right)dx$$=\frac{1}{a}\sin\left(ax\right)+C$, donde $a=\pi $

$\left[\frac{1}{\pi }\sin\left(\pi x\right)\right]_{0}^{1}$
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Evaluando la integral definida

$\frac{1}{\pi }\sin\left(\pi \cdot 1\right)- \left(\frac{1}{\pi }\right)\sin\left(\pi \cdot 0\right)$

Respuesta final al problema

$\frac{1}{\pi }\sin\left(\pi \cdot 1\right)- \left(\frac{1}{\pi }\right)\sin\left(\pi \cdot 0\right)$

Respuesta numérica exacta

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Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\cos\left(\pi x\right)$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Cálculo Integral

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

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