👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android

Encontrar la derivada de $\ln\left(\mathrm{tanh}\left(\frac{x}{2}\right)\right)$

Solución Paso a paso

Go!
Modo mate
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\frac{\mathrm{sech}\left(\frac{x}{2}\right)^2}{2\mathrm{tanh}\left(\frac{x}{2}\right)}$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(\mathrm{tanh}\left(\frac{x}{2}\right)\right)\right)$

Especifica el método de resolución

1

La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$

$\frac{1}{\mathrm{tanh}\left(\frac{x}{2}\right)}\frac{d}{dx}\left(\mathrm{tanh}\left(\frac{x}{2}\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\frac{1}{\mathrm{tanh}\left(\frac{x}{2}\right)}\frac{d}{dx}\left(\mathrm{tanh}\left(\frac{x}{2}\right)\right)$

¡Desbloquea soluciones paso a paso completas y mucho más!

Desbloquea los primeros 2 pasos de la solución.

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de ln(tanh(x/2)). La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. Aplicando la derivada de la tangente hiperbólica. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{2}) es igual a la constante por la derivada de la función. Dividir 1 entre 2.

Respuesta Final

$\frac{\mathrm{sech}\left(\frac{x}{2}\right)^2}{2\mathrm{tanh}\left(\frac{x}{2}\right)}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de lntanh(x/2) con la regla del productoHallar derivada de lntanh(x/2) con la regla del cocienteHallar derivada de lntanh(x/2) usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de lntanh(x/2) usando la definición

¡Danos tu opinión!

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

¡Invierte en tu Educación!

Ayúdanos a hacerte aprender más rápido

Soluciones paso a paso completas. Sin anuncios.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Cubrimos más de 100 temas de mates.

Acceso premium en nuestra app de iOS y Android.

Únete a 500k+ estudiantes resolviendo problemas.

Suscripción. Cancela cuando quieras.
¿Tienes un promo code?
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.
Crear una Cuenta
Plan Especial de 3 Meses
Pago único de $2.97 USD.
Sin renovación automática.
Crear una Cuenta