Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{1}{\frac{5}{x^2}}\frac{d}{dx}\left(\frac{5}{x^2}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de ln(5/(x^2)). La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. Dividir las fracciones \frac{1}{\frac{5}{x^2}} multiplicando en cruz: a\div \frac{b}{c}=\frac{a}{1}\div\frac{b}{c}=\frac{a}{1}\times\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{b}. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Simplificar \left(x^2\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 2 y n es igual a 2.
