f(x)=ln(2^(1/2)-1tan(x/2))-ln(2^(1/2)+1-tan(x/2)) −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 −3 -2.5 −2 -1.5 −1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x y
Ejerciciol n ( 2 − 1 + t g ( x 2 ) ) − l n ( 2 + 1 − t g ( x 2 ) ) ln\left(\sqrt{2}-1+tg\left(\frac{x}{2}\right)\right)-ln\left(\sqrt{2}+1-tg\left(\frac{x}{2}\right)\right) l n ( 2 − 1 + t g ( 2 x ) ) − l n ( 2 + 1 − t g ( 2 x ) )
Solución explicada paso por paso
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Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base b b b log b ( x ) − log b ( y ) = log b ( x y ) \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right) log b ( x ) − log b ( y ) = log b ( y x )
ln ( 2 − 1 + tan ( x 2 ) 2 + 1 − tan ( x 2 ) ) \ln\left(\frac{\sqrt{2}-1+\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{2}+1-\tan\left(\frac{x}{2}\right)}\right) ln ( 2 + 1 − tan ( 2 x ) 2 − 1 + tan ( 2 x ) )
Respuesta final al problema ln ( 2 − 1 + tan ( x 2 ) 2 + 1 − tan ( x 2 ) ) \ln\left(\frac{\sqrt{2}-1+\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{2}+1-\tan\left(\frac{x}{2}\right)}\right) ln ( 2 + 1 − tan ( 2 x ) 2 − 1 + tan ( 2 x ) )