Resolver la ecuación diferencial $3\left(1+f^2\right)\left(\frac{dy}{df}\right)=y\left(y^3-1\right)$

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Respuesta final al problema

$3\ln\left|y\right|-\ln\left|y+1\right|-\ln\left|y^{2}-y+1\right|=\arctan\left(f\right)+C_0$
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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $f$ al lado derecho de la igualdad

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$\frac{3}{y\left(y^3-1\right)}dy=\frac{1}{1+f^2}df$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial 3(1+f^2)dy/df=y(y^3-1). Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable f al lado derecho de la igualdad. Simplificar la expresión \frac{3}{y\left(y^3-1\right)}dy. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a f. Resolver la integral \int\frac{3}{y\left(y+1\right)\left(y^{2}-y+1\right)}dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$3\ln\left|y\right|-\ln\left|y+1\right|-\ln\left|y^{2}-y+1\right|=\arctan\left(f\right)+C_0$

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