Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Integrar por fracciones parciales
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- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
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Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{3x^3-x^2+4x+1}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+1\right)}$ en $2$ fracciones más simples
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{2x-3}{x^2+2}+\frac{x+2}{x^2+1}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int((3x^3-x^24x+1)/((x^2+2)(x^2+1)))dx. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{3x^3-x^2+4x+1}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+1\right)} en 2 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{2x-3}{x^2+2}+\frac{x+2}{x^2+1}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{2x-3}{x^2+2}dx da como resultado: -2\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+2}}\right)-3\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right). Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos.
