Solución Paso a paso

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(\left(x^5+3x\right)^4\right)\cos\left(x\right)-\left(x^5+3x\right)^4\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Derivar con la regla del cociente (d/dx)(((x^5+3x)^4)/(cos(x)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función, es decir, si f(x) = \cos(x), entonces f'(x) = -\sin(x)\cdot D_x(x). La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado.