Demostrar la identidad trigonométrica $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\tan\left(x\right)^2-1}=\frac{\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso.

$\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\tan\left(x\right)^2-1}$

Aprende en línea a resolver problemas de identidades trigonométricas paso a paso. Demostrar la identidad trigonométrica (sin(x)+cos(x))/(tan(x)^2-1)=(cos(x)^2)/(sin(x)-cos(x)). Empezando por el lado izquierdo de la identidad. Aplicamos la identidad trigonométrica: \tan\left(\theta \right)^n=\frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^n}, donde n=2. Combinar todos los términos en una única fracción con \cos\left(x\right)^2 como común denominador. Dividir las fracciones \frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\frac{\sin\left(x\right)^2-\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2}} multiplicando en cruz: a\div \frac{b}{c}=\frac{a}{1}\div\frac{b}{c}=\frac{a}{1}\times\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{b}.